Michaël Aupetit. Un modèle génératif pour l'apprentissage automatique de
la topologie d'un nuage de points.

Les données multidimensionnelles apparaissent dans de nombreuses
applications. Les méthodes classique de classification non supervisée de
ces données sont basées sur des approches purement géométriques
(K-moyennes, CAH...) ou sur des modèles de mélange de lois de probabilité
(mélanges de gaussienne). Cette dernière famille permet de traiter la
classification dans un cadre statistique mais suppose que les classes sont
issues de sources ponctuelles perturbées par un bruit gaussien. Nous
proposons un modèle génératif dont les sources sont des complexes
simpliciaux (assemblage de segments, triangles, tétraèdres...), ce qui
permet de modéliser des classes de formes bien plus complexes et d'en
extraire des invariants topologiques. Nous détaillerons le fonctionnement
de ce modèle et les premières expériences que nous avons menées sur des
données réelles.