Michel Broniatowski. Echantillonnage pondéré, maximum de vraisemblance et divergences. On traitera du principe de maximum de vraisemblance dans le contexte de la maximisation de probabilité de grandes déviations entre la mesure empirique associée à un échantillon et un modèle. Le lien sera établi avec les méthodes de minimisation de divergences sous échantillonnage pondéré (de type bootstrap). Réciproquement on montrera qu'à toute divergence dans une large classe de critères statistiques on peut associer un échantillonnage pondéré spécifique sous lequel l'optimisation résout un problème de maximum de vraisemblance; ces estimateurs, associés à ces procédures d'échantillonnage, sont optimales en divers sens, ce qui amène une discussion sur la comparaison des critères statistiques. Un lien est établi entre divers notions des statistiques mathématiques et des probabilités: principes de grandes déviations, familles exponentielles et leurs fonctions variances, formes variationnelles des critères statistiques.